Jak najít obvod mnohoúhelníku

Obsah

• stupně
• Metoda 1 Vypočítejte obvod pravidelného mnohoúhelníku

Mnohoúhelník je rovinná postava ohraničená přímočarými segmenty (stranami). Pravidelné polygony mají strany stejné délky, zatímco nepravidelné mají délky různých stran. Logicky dostačující pro výpočet vzájemných obvodů je nutné použít různé metody, které jsou, samozřejmě, snadno implementovatelné. V ortonormální rovině je možné vypočítat obvod mnohoúhelníku za předpokladu, že máte souřadnice všech vrcholů mnohoúhelníku. Pro výpočet obvodu pravidelného mnohoúhelníku je vzorec jednoduchý: délka jedné strany musí být vynásobena počtem stran.

stupně

Metoda 1 Vypočítejte obvod pravidelného mnohoúhelníku

1. 
   

   
   Zkontrolujte, zda jsou všechny strany polygonu stejné délky. Pravidelné polygony jsou polygony se stranami, bez ohledu na to, kolik, jejichž délka je stejná. Pokud při kontrole najdete stranu delší nebo kratší než ostatní, budete muset použít nepravidelný polygonový vzorec (který bude představen později). Na druhou stranu, pokud jsou si všichni rovni, jednáte s pravidelným mnohoúhelníkem: úhly vrcholů jsou si také rovny.

   Rada: Pokud některé strany nemají délku, nezáleží na tom, stačí mít délku. Pokud je tedy hlášena pouze jedna strana čtverce x cm, usoudíte, že všechny ostatní strany mají podle definice stejnou délku.

   
   

2. 
   

   
   Napište délku jedné strany. Nezáleží na tom, který z nich si vezmete, protože všechny strany jsou ze své definice stejné. Tuto stranu přepište nebo změřte opatrně. Nezapomeňte na jeho jednotku.
   • Pokud je tedy vaše postava čtverec 6 cm, zapíšete číslo 6 na svůj kus papíru.

3. 
   

   
   Zadejte také počet stran polygonu. Nebojte se o nic jiného: Druhým krokem je spočítat a poznamenat si počet stran, které tvoří postavu.
   • Pokud se jedná o čtverec, jako na obrázku, jednoduše označíte 4.

4. 
   

   
   Vynásobte počet stran délkou strany. Tím získáte obvod polygonu. Vzorec pro výpočet obvodu (P) pravidelného mnohoúhelníku je: P = počet stran x délka strany. Jakmile je toto násobení hotovo, získáte přímo obvod obvodu!
   • Vezměme si předchozí příklad, příklad čtverce 6 cm. Má 4 strany, z nichž každá měří 6 cm, jeho obvod je 24 cm, výsledek získaný výrobou
     
     
     
     Sečtěte délky stran polygonu. Přitom získáte obvod dotyčného polygonu. Pokud mnohoúhelník nemá příliš mnoho stran, je nepravděpodobné, že by se mýlil, ale pokud jich je deset, doporučujeme začít od vrcholu a počítat délky, například , ve směru hodinových ručiček.
     • V našem příkladu máme pravoúhlý trojúhelník a máme následující tři délky: 3, 2 a 5 jednotek, součet těchto délek dává obvod trojúhelníku 10 jednotek (3 + 2 + 5).