Jak najít pravidelný mnohoúhelník

Obsah

• stupně
• Část 1 Vypočítat peníze
• Část 2 Pochopení pojmů

Pravidelný mnohoúhelník je dvourozměrná konvexní postava, jejíž strany jsou shodné a jejichž úhly jsou stejné. Pro mnoho polygonů, jako jsou čtyřúhelníky nebo trojúhelníky, existují jednoduché vzorce pro výpočet jejich plochy. Pokud však jednáte s mnohoúhelníkem o více než čtyřech stranách, měli byste použít vzorec, který obsahuje mnohoúhelník a jeho obvod. S trochou úsilí najdete řadu pravidelných polygonů během několika minut.

stupně

Část 1 Vypočítat peníze

1. Vypočítejte obvod. Obvod je míra obrysové délky libovolného dvourozměrného obrázku. Pro běžný mnohoúhelník může být vypočítán vynásobením délky jedné strany počtem přítomných stran (n ).

2. 
   

   
   Určete metodu. Lapthema pravidelného polygonu je nejkratší vzdálenost mezi středním bodem a jednou ze stran a vytváří pravý úhel. Měření je trochu komplikovanější než obvod.
   • Vzorec, který se použije pro výpočet délky krému, je následující: délka strany (s) děleno dvojnásobkem tangens (tan) 180 stupňů děleno počtem stran (n).

3. 
   

   
   
   
   Musíte znát správný vzorec. Laire libovolného pravidelného polygonu je dána následujícím vzorcem: area = (má x p)/2, kde má je délka smetany a p je obvod polygonu.

4. 
   

   
   Zadejte hodnoty má a p ve vzorci pro získání. Vezměte například šestiúhelník (6 stran), jehož strana má délku (s) z 10 jednotek.
   • Obvod je 6 x 10 (n x s), což je 60 (tzv p = 60).
   • Lapotheme se počítá z vlastního vzorce, místo 6, 10 n a s resp. Výsledek 2tanu (180/6) je 1,1547 a 10 děleno 1,1547 dává 8,66.
   • Laire polygonu se počítá takto: rozloha = má x p / 2 nebo 8,66 násobené 60 a děleno 2. Řešení je plocha 259,8 jednotek.
   • Také si všimnete, že v rovnici rovnice není žádná závorka, takže 8,66 děleno 2 a vynásobeno 60 vám poskytne stejný výsledek jako 60 děleno 2 vynásobeno 8,66.

Část 2 Pochopení pojmů

1. 
   

   
   
   
   Musíte pochopit, že běžný mnohoúhelník lze považovat za soubor trojúhelníků. Každá strana představuje základnu trojúhelníku a v polygonu je tolik trojúhelníků, kolik je stran. Délky základen, výšky a plochy trojúhelníků jsou rovnocenné.

2. 
   

   
   Nezapomeňte na vzorec trojúhelníku trojúhelníku. Lary jakéhokoli trojúhelníku je 1/2 délky základny (která se v polygonu rovná délce strany) vynásobená výškou (která je stejná jako u pravidelných mnohoúhelníků).

3. 
   

   
   Sledujte podobnosti. Vzorec pravidelného polygonu je opět 1/2 násobkem násobku obvodu. Obvod je délka jedné strany vynásobená počtem stran (n). Pro běžný mnohoúhelník n také představuje počet trojúhelníků přítomných na obrázku. Vzorec pak není nic jiného než plocha trojúhelníku násobená počtem trojúhelníků přítomných v mnohoúhelníku.

• Další informace o druhých odmocninách naleznete v následujícím článku: Jak znásobit druhé odmocniny.
• Pokud je kresba vašeho osmiúhelníku (nebo jiného obrázku) rozdělena na trojúhelníky a je vyznačena čára jednoho z trojúhelníků, nemusíte vzor znát. Stačí vzít trojúhelník a vynásobit jej počtem stran v mnohoúhelníku.