Jak nakreslit křivku

Autor: Lewis Jackson

Datum Vytvoření: 8 Smět 2021

Datum Aktualizace: 1 Červenec 2024

Obsah

Metoda 2 ze 2:
S polárními souřadnicemi

je wiki, což znamená, že mnoho článků je napsáno několika autory. Pro vytvoření tohoto článku se dobrovolní autoři podíleli na úpravách a vylepšování.

Vezměme si příklad: doma jste vysadili slunečnici v květináči a chcete vidět dopad zavlažování na růst rostliny. Vy zaléváte vodu a po určité době změřte svou rostlinu. Proto vztahujete množství vody a růst rostliny. První proměnná, množství vody, je nezávislá, protože ji opravujete vy. Bude to na ose x. Druhý, růst rostliny, závisí na množství přiváděné vody, bude na ose souřadnic.

2 Umístěte každý bod. S každým z vašich měření rostliny budete moci umístit bod své křivky. Tento bod má dvě souřadnice: vodorovná osa „x“ (množství vody, které jste rostlině dali) a souřadnice „y“ (růst rostliny v důsledku zalévání). Tyto dvě proměnné spolu souvisejí.

Příklad: dáte rostlině dvě sklenice vody ao tři týdny později rostla rostlina o 6 cm. V tomto případě "x" je 2 (pro 2 sklenice, to je proměnná, kterou ovládáte) a "y" je 6 (pro 6 cm, růst rostliny). Takže máte souřadnicový bod (2,6).

3 Propojte všechny body s od ruky. Vaše křivka musí být hladká a nesmí mít žádný úhel. To znamená, že nemusíte projít všechny body. Nakonec musí být křivka co nejhladší.

Tato křivka představuje vztah, který existuje mezi těmito jevy, zalévání a růstem rostliny. Když se podíváme na křivku, uvědomíme si, že pokud nebudeme dostatečně zalévat, rostlina roste málo, pokud vůbec. Na druhou stranu, pokud jí dáte příliš mnoho vody, hnije a růst se také zastaví. Dospělo se k závěru, že maximální růst je prospěšný poskytnutím průměrného množství vody. Maximální růst rostliny a ideální množství vody se odečítají na vrcholu křivky, tj. Na nejvyšším bodě.

4 Určete sklon přímky. Sklon měří změnu (kladnou nebo zápornou) hodnoty ordinátu pokaždé, když se zvýší hodnota vodorovné osy jednotky.

Sklon přímky (například rovnice y = 2x) je konstantní. Kdykoli se hodnota x zvýší, y vždy vzroste o stejný koeficient. Všechny body jsou zarovnány.
Sklon vodorovné čáry (například rovnice y = 5) je 0. Opravdu, "x" se mění, je to pravda, ale "y" zůstává stejné. Variace "y" je proto 0.
Sklon svislé čáry (například rovnice x = 5) je neurčitý. Opravdu, protože "x" se nemění, nemůžete znát variantu "y".
Na zakřivené čáře (například parabolová rovnice y = 2x +4) je sklon proměnlivý. Mezi xay není aritmetická progrese. Obecně máme jeden nebo více bodů, bodů, kde pozorujeme změnu sklonu.
Pro křivkovou rovnici y = ax + b je sklon má, Tato hodnota se také nazývá vodítko, Kdykoli se "x" zvýší o 1, "y" se zvýší (nebo sníží) ne o 1, ale o má.

5 Najděte průsečík (y) křivky s křivkou (y). Toto je bod nebo body na křivce i na ose y.

Všechny body na ose "y" mají vodorovnou osu rovnou nule. Pak stačí zjistit, jak vysoký je průsečík s křivkou.
Pokud je vaše rovnice napravo typu y = mx + b, průsečík mezi křivkou a osou y má souřadnice (0, b). Snadná demonstrace: stačí nahradit x 0 v rovnici a provést výpočty (y = 0 x m + b = b).
- y = m x 0 + b = 0 + b = b
Chcete-li najít průsečík mezi křivkou a osou y, zadejte x = 0.

reklama

Metoda 2 ze 2:
S polárními souřadnicemi

1 Pochopte, jak křivka pracuje s polárními souřadnicemi. Polární souřadnice bodu v rovině mají dvě čísla: (r, θ). r je vzdálenost od středu kružnice k bodu a 9 je úhel mezi osou x a předchozí čarou, od středu kružnice k bodu.
2 Pochopit význam rovnice. Základní poznámka: r závisí na θ, což znamená, že čím blíže se dostaneme do středu, tím větší je poloměr r klesá.
- Kruh má rovnici r = k, kde k je numerická konstanta. Ve skutečnosti v tomto případě, bez ohledu na 9 langle, všechny body kruhu jsou v pevné vzdálenosti od středu. Připomeňme si zde definici kruhu: to jsou všechny body stejně vzdálené od daného bodu.
3 K převodu polárních souřadnic na karteziánské souřadnice se používají následující vzorce: x = rcosθ a y = rsinθ, kde souřadný bod (rcosθ, rsinθ). reklama