Jak používat posuvné pravidlo

Obsah

• stupně
• Část 1 Pochopení toho, co je pravidlo posuvu
• Část 2 Vynásobte čísla
• Část 3 Vypočítejte čtverce a kostky
• Část 4 Vypočítejte čtverce a krychlové kořeny

Pro někoho, kdo by nikdy neviděl pravidlo výpočtu jeho života, vypadá tento nástroj jako digitální puzzle. Na první pohled již identifikujeme alespoň tři různé stupnice (nebo mnohem více!) A rychle si všimneme, že odstupňování není rovnoměrně rozloženo. Když jste se naučili, jak s ním manipulovat, pochopíte, proč byl tento nástroj velmi užitečný od 17. století, až do vynálezu kalkulaček v 70. letech 20. století. Správným zarovnáním čísel tak, aby se násobilo a procvičovalo, uvidíte umíme multiplikace velmi rychle, mnohem rychleji než ručně.

stupně

Část 1 Pochopení toho, co je pravidlo posuvu

1. 
   

   
   Všimněte si intervalů mezi odstupňováním. Na rozdíl od klasického pravidla nejsou měřítka posuvného pravidla rovnoměrně rozloženy, v lineární progresi. Ve skutečnosti se jedná o nerovné promoce typu „logaritmické“. Zarovnáním těchto měřítek můžete provádět všechny požadované násobení, jak uvidíme.

2. 
   

   
   Hledejte názvy různých měřítek. Každá stupnice posuvného pravidla je označena písmenem nebo symbolem, buď vpravo nebo vlevo. Popíšeme hlavní měřítka společného pravidla:
   • stupnice C a D (od 1 do 10) se načítají zleva doprava a existuje pouze jedna souvislá stupnice. Toto jsou stupnice „jednotek“.
   • stupnice A a B (od 1 do 100) jsou stupnice „desítek“. Každá z nich má dvě sady odstupňování umístěné od začátku do konce.
   • měřítko K (od 1 do 1000) je měřítko "kostek". Skládá se ze tří sérií stupňů umístěných od začátku do konce. Neexistuje ve všech pravidlech.
   • váhy C | a D | jsou podobné měřítkům C a D, ale jsou čteny zprava doleva. Nejčastěji jsou červeně, ale neexistují ve všech pravidlech.

3. 
   

   
   
   
   Vědět, jak číst žebříkové divize. Vyhledejte svislé čáry stupnic C a D a zjistěte, co představují.
   • Měřítko začíná na 1 vlevo, stoupá na 9 a končí 1 na pravém okraji. Jsou zobrazena všechna čísla mezi 1 a 9. Toto jsou primární divize.
   • Sekundární divize, o něco kratší než primární divize, představují desetiny (0,1). Buďte opatrní! Pokud jsou označeny „1, 2, 3“, musí být chápáno, že znamenají, pokud jsou mezi 1 a 2, „1,1, 1,2, 1,3“ atd.
   • Existují také ještě menší divize, které odpovídají intervalům 0,02, ale na konci stupnice úplně zmizí, když se stupnice utahují.

4. 
   

   
   Nečekejte, že budete mít velmi konkrétní odpovědi! V okamžiku čtení budete nejčastěji muset provést "nejlepší možné hodnocení", pokud kurzor spadne mezi dvě promoce. Pravidlo posuvu se používá pro rychlé operace, které nevyžadují velmi vysokou přesnost.
   • Například pokud je řádek kurzoru mezi 6,51 a 6,52, vezměte jako odpověď to, co se zdá nejlogičtější, jinak vložte 6 615.

Část 2 Vynásobte čísla

1. 
   

   
   
   
   Zeptejte se na násobení. Zadejte dvě čísla pro vynásobení.
   • Příklad 1, který zde použijeme, spočívá v výpočtu 260 x 0,3.
   • Příklad 2 bude počítat 410 x 9. To je trochu složitější než v příkladu 1, takže je nejlepší začít s druhým.

2. 
   

   
   Přesuňte čárku každého z čísel pro vynásobení. Protože pravidlo snímku zahrnuje pouze celá čísla (mezi 1 a 10), přesuňte čárky svých čísel, aby se vynásobily tak, aby hodnota klesla mezi tyto dvě limity. Konečná čárka bude umístěna po výpočtu, jak uvidíme na konci této sekce.
   • Příklad 1: Pro výpočet 260 (nebo 260,0) x 0,3 na snímku pravidlo, budeme skutečně dělat 2,6 x 3.
   • Příklad 2: pro výpočet 410 (nebo 410,0) x 9 uděláme 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Vyhledejte nejmenší číslo na stupnici D a zarovnejte se stupnicí C. Začněte umístěním nejmenšího čísla na stupnici D. Posunutím pohyblivého pravítka s stupnicí C zarovnejte "1" v této stupnici s hodnotou stupnice D.
   • Příklad 1: Přetažením měřítka C zarovnejte 1 s 2,6 na stupnici D.
   • Příklad 2: Přetažením měřítka C zarovnejte 1 s 4.1 na stupnici D.

4. 
   

   
   Přetažením posuvníku na druhé číslo se množte na stupnici C. Kurzor je ta průhledná část, která se posune po pravítku. Zarovnejte červenou čáru kurzoru s druhým číslem viditelným na stupnici C. Odpověď je pak čitelná na červeném řádku, ale na stupnici D. Pokud je odpověď mimo pravidlo, přejděte k další části.
   • Příklad 1: Umístěte kurzor na 3 stupnice C. Červená čára pak ukazuje přibližně 7,8 na stupnici D. Pro stanovení výsledku přejděte ke kroku 6.
   • Příklad 2: Zkuste umístit kurzor na stupnici C. Na většině pravidel to nebude možné, protože kurzor skončí ve vakuu na konci stupnice D. Tento problém vyřešíte dalším krokem.

5. 
   

   
   Pokud kurzor nemůže odpovědět, použijte značku „1“ na pravé straně stupnice. Pokud je kurzor blokován ve středu pravidla nebo pokud je odpověď „mimo pravidlo“, musíte to udělat trochu jinak. Zarovnejte "1" na pravé straně stupnice C s větším z těchto dvou čísel, umístěných na pravítku stupnice D. Přetáhněte jezdec a na stupnici C zarovnejte řádek na druhém čísle. Výsledek se odečte na stupnici D.
   • Příklad 2: Přetáhněte měřítko C tak, aby "1" napravo bylo zarovnáno s 9 na stupnici D. Přetáhněte kurzor na 4,1 na stupnici C. Kurzor ukazuje na stupnici D hodnotu mezi 3,68 a 3,7, takže hodnota je asi 3,69.

6. 
   

   
   Musíte se uchýlit k odhadu, abyste našli konečný výsledek. Ať už je násobení jakékoli, budete mít vždy dočasnou odpověď mezi 1 a 10, protože si ji přečtete na stupnici D, která jde od ... 1 do 10! Protože máte pouze významná čísla, musíte odhadnout výsledek provedením nějaké mentální matematiky.
   • Příklad 1: Naše počáteční operace byla 260 x 0,3. Posuvné pravidlo nám dalo odpověď, konkrétně 7.8. Vyhledejte úzkou operaci zaokrouhlením dvou prvků produktu a vykonejte jej mentálně. Zde uděláme: 250 x 0,5 = 125. Tato odpověď je blíže 78 než 780, takže odpověď je 78.
   • Příklad 2: Naše počáteční operace byla 410 x 9. Pravidlo skluzu nám dalo odpověď, konkrétně 3,69. Dělejte mentálně: 400 x 10 = 4000. Logicky, vaše odpověď zní 3690, nejblíže k 4000.

Část 3 Vypočítejte čtverce a kostky

1. 
   

   
   K výpočtu čtverců použijte stupnice D a A. Tyto dvě stupnice jsou pevné. Pokud umístíte kurzor na hodnotu stupnice D, přečtete jeho čtverec na stupnici A. Pokud jde o produkt, je znovu nutné provést odhad, aby se umístila desetinná tečka.
   • Pro výpočet 6.1 umístěte kurzor na 6.1 na stupnici D. Na stupnici A čtete 3.75.
   • Odhadněte hodnotu 6.1 přiblížením na 6 x 6 = 36. Posunutím desetinné tečky získáte hodnotu nejblíže 36, nebo 37,5.
   • Přesná odpověď je 37,21. Pravítko posuvu poskytuje spolehlivé výsledky v limitu 1%, dostatečnou přesnost v každodenním životě!

2. 
   

   
   K výpočtu kostek použijte stupnice D a K. Právě jsme viděli, že měřítko A, což je měřítko D snížené na 1/2, umožňuje najít druhou mocninu čísel. Stejně tak měřítko K, což je měřítko D zmenšené na 1/3, umožňuje najít kostky čísel. Umístěte kurzor na hodnotu na stupnici D a přečtěte výsledek na stupnici K. Stejně jako dříve, pomocí odhadu správně umístěte desetinnou čárku a určete přesnou odpověď.
   • Takže pro výpočet 130 umístěte kurzor na 1.3 na stupnici D. Na stupnici K čtete 2.2. Stejně jako 100 = 1 x 10 a 200 = 8 x 10, víte, že vaše odpověď bude mezi těmito hodnotami. Jediná odpověď je 2,2 x 10, což je 2 200 000.

Část 4 Vypočítejte čtverce a krychlové kořeny

1. 
   

   
   Nejprve ze všech napište radicande do vědecké notace. Jak již bylo několikrát řečeno, posuvné pravidlo vrací pouze výsledky mezi 1 a 10,. Musíte najít radicande ve vědeckém zápisu, abyste našli druhou odmocninu.
   • Příklad 3: Chcete-li najít √ (390), napište ji jako √ (3,9 x 10).
   • Příklad 4: Chcete-li najít √ (7100), napište ji jako √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Určete, kterou stranu stupnice A použít. Abyste našli druhou odmocninu, musíte nejprve přetáhnout kurzor na kořenovou stanici A. Protože měřítko A má dva intervaly, je na vás, abyste věděli, který z nich máte vzít. Postupujeme takto:
   • pokud je exponent sudý (10 v příkladu 3), použijte levou stranu stupnice A (rozsah).
   • pokud je exponent lichý (10 v příkladu 4), použijte pravou stranu stupnice A (rozsah).

3. 
   

   
   Přetáhněte jezdec na stupnici A. Ponechte-li stranou moment 10, umístěte kurzor na zjištěné významné číslo a umístěné na stupnici A.
   • Příklad 3: Pro výpočet √ (3,9 x 10) umístěte kurzor na 3.9 v levém rozsahu A (protože exponent je sudý).
   • Příklad 4: Pro výpočet √ (7,1 x 10) umístěte kurzor na 7.1 v pravém intervalu A (protože exponent je lichý).

4. 
   

   
   Přečtěte si odpověď na stupnici D. Čtěte pod kurzorovou čarou a na stupnici D vaši odpověď. K této hodnotě přidejte „x 10“. Aby bylo možné určit „n“, vezměte exponent síly 10 z vašeho radice a zaokrouhlte jej, pokud je liché, na ještě nižší číslo a vydělte 2.
   • Příklad 3: Hodnota stupnice D odpovídající 3,9 stupnice A je asi 1,975. S vědeckou notací jsme už měli 10. 2, kteří jsou už sudí, stačí je vydělit 2 a získat 1. Definitivní odpověď zní: 1 975 x 10 nebo 19,75.
   • Příklad 4: Hodnota stupnice D odpovídající 7.1 stupnice A je asi 8,45. S vědeckou notací jsme měli 10. 3 liché, zaokrouhlujeme na ještě nižší číslo, tj. 2, vydělte 2 nebo 1. Definitivní odpověď je tedy: 8,45 x 10 nebo 84,5.

5. 
   

   
   U krychlových kořenů proveďte totéž, ale s měřítkem K. Technika krychlových kořenů je podobná té předchozí. Nejdůležitější je zde určit, které ze tří K stupnic je třeba zvážit. Za tímto účelem musíte rozdělit počet číslic, které tvoří vaše číslo, pak je vydělit třemi a nakonec si prostudovat zbytek. Je to jednoduché: pokud je zbytek 1, vezmete první žebřík; pokud je zbytek 2, vezmeš druhý a pokud zbytek 3, vezmeš třetí. Pomocí prstu lze také spočítat měřítka přímo na pravidle. Když dorazíte na počet číslic, máte stupnice čtení.
   • Příklad 5: Chcete-li najít krychlový kořen 74 000, nejprve spočítejte počet číslic (5), vydělte je číslem 3 a zbytek si udělejte (jde 1krát a jsou 2). Protože zbytek je 2, použijte druhou stupnici (pomocí „prstové metody“ počítáte pět měřítek: 1-2-3-1-2 ).
   • Přetáhněte jezdec na 7,4 na druhé stupnici K. Na stupnici D jste četli o 4.2.
   • Protože 10 je menší než 74 000, ale 100 je větší než 74 000, odpověď je nutně mezi 10 a 100. Podle toho posuňte čárku a získáte 42.